圧縮とは

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概要

 圧縮技術は、元の情報から冗長性を取り除き、より少ない量の符号で元の情報を表現する技術のことです。

 圧縮技術を使えば、例えば同じ記憶装置により多くの情報を記憶させることが出来、また、同じ帯域幅の通信路により多くの情報を流すことが出来ます。圧縮は大きく分けて可逆圧縮非可逆圧縮があります。可逆圧縮は、元の情報がそのまま100%再現できるように意図した圧縮方式です。もとのデータが再現できるのはあたりまえのようですが、非可逆圧縮では再現性にちょっとだけ目をつぶり、より小さな情報への圧縮をねらいます。

 可逆圧縮はコンピュータプログラムなど、変更が加わっては困るものを対象とします。反対に、非可逆圧縮は画像や音声のように冗長性が特に高く、また多少の内容劣化が人間に許容できる程度のものを対象とします。

 可逆圧縮は通常は圧縮パラメータを持ちません。圧縮符号はたいていの場合一意に決まります。まれに、圧縮時に利用するテーブルの大きさなどが指定できる場合もあります。

 非可逆圧縮は多くの場合、圧縮パラメータが変更可能です。パラメータには再現性(品質)に相当する項目が含まれます。再現性に妥協することでより小さな情報に加工でき、また反対に再現性を保ちたい場合は情報の大きさに妥協します。非可逆圧縮には、このようなトレードオフを許容する余地があります。

 

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情報源

 圧縮技術と呼ばれるものは、符号の中では圧縮符号に分類されます。圧縮のアルゴリズムを考える場合は、まず対象としている情報源を良く観察し、それをどのようにモデル化するか、考えることから始まります。対象とする情報源の性質を模倣した数学モデルを作るわけです。

 例えば、確率情報源の考え方があります。出現する記号の出現頻度を本物の情報源に似せる考え方です。実際に記号を観察し、記号のヒストグラムを取り、ヒストグラムに比例してランダムに記号を生成させれば出現頻度に関しては模倣できます。

 過去の記号に依存して次の記号の出現頻度が決まる確率情報源にマルコフ情報源があります。 正確には、次の記号の出現頻度が過去の記号に依存し、周期的でなく、消散的でない(どこかの状態に落ち込むことがない)確率情報源のことです。一般に n 回前の記号までに影響を受ける情報源を n 次マルコフ情報源といいます。マルコフ情報源は圧縮を考えるとき非常に良く用いられる情報源のモデルです。

 情報源から出力された記号の連なりを記号列と呼びます。記号列を何らかの方法で "0" と "1" の2種類の記号の連なりに表現しなおすことを符号化と呼びます。もとの記号列が再現できるという仮定の元で、どれだけ短い符号化を考えるかが「圧縮」の基本原理です。圧縮のアルゴリズムは、情報源の性質次第で、有効に働いたり全く働かない場合がおこります。

 

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予測と冗長性

 情報の冗長性を考える場合、情報源が作り出す次の記号がどれだけ予測できるかに大きく関わります。次に来る記号が高い確率で予測できる場合は、"予測どおりだったら"短い符号で表せるようにして、”予測どおりでなかったら”長い符号を割り当てれば、符号全体は短くなると考えられます。極端な話として、次に来る記号が 100% 予測できる場合はその記号は符号にする必要はありません。

 反対に、情報源が一様乱数を生成するなど、予測困難な記号列であった場合は圧縮を行うことは絶望的といえます。

 

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圧縮(compression)

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