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概要

 言語(language) 文法(grammer) と深い関係にあります。(参照→文法) 言語は文字の連接によって生み出されるものすべてを指します。人が話す日本語も、プログラマが書く C++言語も、数学記号も、言語といえます。

分類 概要
自然言語 英語 日本語 ドイツ語 フランス語 人間が話したり書いたりする
プログラム言語 C C++ Pascal JAVA LISP Prolog コンピュータを動作させる

 自然言語は人間が話したり書いたりする言語です。文法は、(1)言語を説明できる (2) 言語を生成できる の2つの機能を持たなくてはなりません。(1) は、例えば町の中で人が話す言葉を録音してまわり、その言葉を文法で説明できるかどうか確認することでテストできます。(2) は、ランダムに文法を適用して言葉を作り、人間が見て理解できるかどうかでテストできます。しかしながら、自然言語に関しては、文法を完全に説明するのは難しいようです。(参照→自然言語)

 プログラム言語(Pascal Fortran C++ C等) の場合、文法を BNF(バッカス記法) で表現します。バッカス記法は、2型文法といわれるカテゴリに属します。

 言語を説明する数学モデルは形式言語(formal language) と呼ばれ重要な概念です。数学では、アルファベットΣ 上の言語 L を L⊂Σ* として定義しています。(参照→記号) 従って、文字の連なりの集合はすべて言語です。

 言語を認識する問題は、工学上重要な意味を持ちます。例えば、自然言語を認識する機械ができれば人間が機械をより思い通りに動かせます。

 数学上も重要な意味を持ちます。数学の公理と定理を入力すると、定理が正しいかどうか答えてくれる機械を作れば、数学の進歩にも貢献するかもしれません。このような目標を完全に達成するのが無理であることはわかっていますが、将来有用な発展に貢献する可能性はあります。

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自然言語

 人間が話したり書いたり聞いたり読んだりする言葉を自然言語(natural language) といいます。自然言語を生成する文法を完璧に定義するのは難しいと思われます。

 文法による分類なども、難しいようです。

語族 概要
インド=ヨーロッパ語族
ロマンス語
ゲルマン語
スラブ語
等...
イタリア語、フランス語、スペイン語 など
英語、ドイツ語 など
ポーランド語、ロシア語 など
 ...
セム=ハム語族 アラビア語、エジプト語、ヘブライ語 など
ウラル語族 ハンガリー語、フィンランド語 など
アルタイ語族 トルコ語、ツングース語 など
トラヴィダ諸語 インド中南部 の諸言語
シナ=チベット語族 タイ語、中国語、チベット語 など
オーストロアジア語族 クメール語、ベトナム語 など
等・・・  

 学者の立場によって、分類は様々のようです。日本語の様に、研究されてはいてもいまだに語族のわからない言語もあるようです。(参照→自然言語

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プログラミング言語

 コンピュータを動作させるため、人間が書く言語です。プログラム言語は、コンパイラと呼ばれるプログラムによって実行形式に翻訳することで動作できるよう設計されたものと、インタープリタと呼ばれるプログラムによって逐次実行されるものがあります。

 プログラム言語の分類には、また、手続き型言語非手続き型言語という分類もあります。

分類 言語
手続き型言語 Fortran COBOL Pascal C C++ etc...
非手続き型言語 LISP Prolog

 手続き型言語は、プログラムを順次実行します。非手続き型言語では、プログラムの記述順に依存しません。例えば、以下のような記述があったとします。

 (1) Y=X+3

 (2) Z=Y*4

 手続き型処理では、例えば X=0 で動作をはじめると (1) が実行され Y=3 となり、(2) が実行されると Z=12 となりプログラムが終了します。明らかに、(1)と(2)の順番を変えると動作結果は変わります。このとき、= 記号は代入と解釈しています。 手続き型処理を前提としたプログラミング言語を手続き型言語といいます。

 非手続き型処理では、上記プログラムに、Z=16 のとき Xは? とたずねたとき、X=1 と答えてくれます。Y=5 のとき、Xと Zは? とたずねれば、X=2 , Z=20 と答えてくれます。(1) と (2) は X,Y,Z 上の関係を表したものであって、実行順序を記述したものではありません。非手続き型処理では記述されたプログラムは計算機を制御する方法ではなく、ルールの集合と解釈するのです。非手続き型処理を前提としたプログラミング言語を非手続き型言語といいます。

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決定問題

 ある要素が言語に属するかどうか認識することを、決定問題(decision problem) と呼びます。

 言語は、しばしば問題と同一視されます。例えば、文字列の集合 Lを以下の様に定義します。L は言語でもありますが問題(problem) ともいえます。

 L={"太陽は東から昇る", "地球は青い"}

 L を漠然と眺めた場合は、L は集合ですが、ある文字列 s が L に含まれるかどうかという観点から考えた場合 L は問題となります。このような問題を認識問題とか決定問題と呼ぶわけです。 決定問題では、答えは yes か no になります。

 例えば、s1="太陽は西から昇る",s2="太陽は東から昇る" のとき、 s1ÏL , s2∈L ですから、問題 L に関して、s1 の答えは no で、s2 の答えは yes です。

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